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    已知1+
    		2
    ≤
    		2×3
    ，
    		3
    +
    		5
    ≤
    		2×8，
    		6
    +
    		7
    ≤
    		2×13
    …通过观察上述不等式的规律，则关于正数a，b满足的不等式是
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：第1个不等式为：1+
    		2
    ≤
    		2×3
    =
    		2×(1+2)
    ；第2个不等式为：
    		3
    +
    		5
    ≤
    		2×8
    =
    		2×(3+5)
    ；第3个不等式为：
    		6
    +
    		7
    ≤
    		2×13
    =
    		2×(6+7)
    ；通过观察上述不等式的规律，则关于正数a，b满足的不等式是
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2(a+b)
    ．
    解答： 解：第1个不等式为：1+
    		2
    ≤
    		2×3
    =
    		2×(1+2)
    ；
    第2个不等式为：
    		3
    +
    		5
    ≤
    		2×8
    =
    		2×(3+5)
    ；
    第3个不等式为：
    		6
    +
    		7
    ≤
    		2×13
    =
    		2×(6+7)
    ；
    …
    则关于正数a，b满足的不等式是
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2(a+b)
    ，
    故答案为：
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2(a+b)
    ．
    点评：本题考查运算求解能力，推理论证能力，考查化归与转化思想，解题时要认真审题，注意总结规律，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=f（x）具有以下性质：
    （1）定义在R上的偶函数；
    （2）在 （-∞，0）上是增函数；
    （3）f（0）=1；
    （4）f（-2）=-7；
    （5）不是二次函数．
    求y=f（x）的一个可能的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1，则P点的坐标为（　　）
    A、（±
    		15
    2
    ，1）
    B、（
    		15
    2
    ，±1）
    C、（
    		15
    2
    ，1）
    D、（±
    		15
    2
    ，±1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F，则AB直线的方程是（　　）
    A、x-p=0
    B、4x-3p=0
    C、2x-5p=0
    D、2x-5p=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF，QF的长度分别是4，9，那么|PQ1|=（　　）
    A、12
    B、13
    C、4
    		10
    D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（
    2x
    2+x
    +a），其中a为常数，且a≥-2．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）为奇函数，①求a的值；②求函数g（x）=f（x）-lg（m-x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面AEC；
    （Ⅲ）若PA=4，求点E到平面ABCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-
    1
    x
    ，(x≥1)
    1
    x
    -x，(0＜x＜1)
    ，当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，则ab的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y+1）2=2，过点（2，3）的直线l与圆相交于A，B两点，且∠ACB=90°，则直线l的方程是
     
    ．

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