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    【题目】已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

    ①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α

    其中，假命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】B

    【解析】

    解：由平行公理可得①正确；②也正确；③不正确，m与n[可以平行，相交或者异面；④不正确，mα或m∥α．

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    【题目】某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是

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    【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

    年龄（单位：岁）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    3

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

    参考数据如下：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    参考公式：，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：

    （1）直线的倾斜角为；

    （2）与直线x-2y+1=0垂直；

    （3）在轴、轴上的截距之和等于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列中， .

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中．

    （1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；

    （2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 中， 是的中点， ， ．将沿

    折起，使点与图中点重合．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．

    （Ⅰ）求证：直线平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，已知在处的切线相同．

    （1）求的值及切线的方程；

    （2）设函数，若存在实数使得关于的不等式对上的任意实数恒成立，求的最小值及对应的的解析式．

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