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    【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中．

    （1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；

    （2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．

    【答案】见解析

    【解析】（1）由题意得：．

    整理得：，又，故．（4分）

    （2）由题意知，生产产品创造的利润为万元，

    设备升级后， 生产产品创造的利润为万元，（5分）

    则12恒成立，（6分）

    ∴，且，

    ∴．（8分）

    ∵，当且仅当，即时等号成立，

    ∴，∴的最大值为5.5．（12分）

    练习册系列答案
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    【题目】如图，四棱锥中， ，侧面为等边三角形， ， .

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小.

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    【题目】已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。

    （1）证明：a1=d；

    （2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。

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    【题目】为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)

    A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

    ①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α

    其中，假命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中．

    （1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；

    （2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是不同的直线， 是不同的平面，已知，下列说法正确的是 （ ）

    A. 若，则 B. 若，则

    C. 若，则 D. 若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．

    （Ⅰ）求该椭圆的方程；

    （Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求

    实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知长方形中，为的中点，将 沿折起，使得平面平面．

    （1）求证：；

    （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为1：3？

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