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对满足不等式组
x≥1
x+y-4≤0
x-y≤0
的任意实数x,y,若存在实数k,使得y-kx=1,则k的取值范围是
 
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:由y-kx=1得y=kx+1,则作出不等式组对应的平面区域,利用数形结合即可得到结论.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
则A(1,3),B(1,1)
由y-kx=1得y=kx+1,过定点(0,1),
则由图象可知,直线y=kx+1过点B(1,1)时直线斜率最小为0,
直线y=kx+1过点A(1,3)时直线斜率最大为
3-1
1-0
=2

即0≤k≤2,
故答案为:[0,2]
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合以及k的斜率是解决本题的关键.
练习册系列答案
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3
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12
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x=4t2
y=4t
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x=1+
1
2
m
y=
3
2
m
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MA
MB
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n
10
]+[
n
102
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n
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(1)f(2014)=
 

(2)满足f(m)=100的最大整数m为
 

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A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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