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    函数y=
    xx-1
    的值域为
    （-∞，1）∪（1，+∞）
    （-∞，1）∪（1，+∞）
    ．
    分析：求出函数的反函数，利用反函数的定义域，求出原函数的值域．
    解答：解：函数y=
    x
    x-1
    可化为xy-y=x，解得x=
    y
    1-y
    ，
    所以函数的反函数是y=
    x
    1-x
    ，反函数的定义域为{x|x∈R且x≠1}．
    函数y=
    x
    x-1
    的值域为 （-∞，1）∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，1）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查函数的值域的求法，反函数的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，且点An（an，an+1）在函数y=
    x
    x+1
    的图象上．
    （1）证明：{
    1
    an
    }    为等差数列，并求{an}的通项公式．
    （2）若{bn}表示直线AnAn+1的斜率，且bn＞m2-2m+
    1
    3
    对n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=
    2-x
    x-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集为B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    -x
    		x-1
    在（1，+∞）上的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=1，且点An（an，an+1）在函数y=
    x
    x+1
    的图象上．
    （1）证明：{
    1
    an
    }    为等差数列，并求{an}的通项公式．
    （2）若{bn}表示直线AnAn+1的斜率，且bn＞m2-2m+
    1
    3
    对n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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