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    13．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，则sin2x=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinx，在利用二倍角的正弦公式求得sin2x的值．

    解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，∴sinx=-$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{3}{5}$，
    则sin2x=2sinxcosx=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的导数
    （1）y=x+$\frac{1}{x}$   
    （2）y=$\frac{sin2x}{{{e^{2x}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测．记录的部分数据如下表：
    强度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
    震级（里氏）5.05.25.35.4
    （注：地震强度是指地震时释放的能量）
    （1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；

    （2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
    （3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（　　）
    （1）2$\overrightarrow a$的方向与a的方向相同，且2$\overrightarrow{a}$的模是$\overrightarrow{a}$的模的2倍；
    （2）-2$\overrightarrow{a}$的方向与5$\overrightarrow{a}$的方向相反，且-2$\overrightarrow{a}$的模是5$\overrightarrow{a}$的模的$\frac{2}{5}$倍；
    （3）-2$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$是一对相反向量；
    （4）$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与-（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）是一对相反向量．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}+\frac{cosx}{{|{cosx}|}}+\frac{{2|{tanx}|}}{tanx}$的值域是（　　）
    A．{-2，4}B．{-2，0，4}C．{-2，0，2，4}D．{-4，-2，0，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列叙述正确的是①②．
    ①$\overrightarrow{PG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$?G为△ABC的重心，．
    ②$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}?P$为△ABC的垂心；
    ③$|\overrightarrow{AB}|\overrightarrow{PC}+|\overrightarrow{BC}|\overrightarrow{PA}+|\overrightarrow{CA}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0?P$为△ABC的外心；
    ④$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{AB}=（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）•\overrightarrow{BC}=（\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}）•\overrightarrow{CA}=0$?O为△ABC的内心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列关系中，具有相关关系的是（　　）
    （1）名师出高徒； （2）球的体积与该球的半径之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）身高与体重之间的关系；（5）出租车费与行驶的里程；（6）乌鸦叫，没好兆．
    A．（1）（3）（4）B．（1）（2）（4）C．（2）（5）（6）D．（3）（4）（5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．关于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，则k的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．-1≤k≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．实数a，b满足：①2b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

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