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    2．关于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，则k的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．-1≤k≤1

    分析 根据题意，列出关于k的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△=4-4k=0}\end{array}\right.$，求出k的取值．

    解答 解：∵关于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△=4-4k=0}\end{array}\right.$，
    解得k=1，
    即k的值是1．
    故选：A．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    12．若全集U=R，函数f（x）=$\sqrt{{{log}_{0.5}}（{4x-3}）}$的定义域为A，函数g（x）=$\sqrt{3+2x-{x^2}}$的值域为B，求A∪B和（∁UA）∩（∁UB）

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    13．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，则sin2x=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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    10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}$与$\overrightarrow{BC}$（　　）
    A．互相垂直B．同向平行
    C．反向平行D．既不平行也不垂直

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    17．已知函数f（x）=x2-2ax+b2的最小值为0，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（t，t+4），则实数c的值为4．

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    7．函数f（x）=x2+2x-$\frac{{2}^{x}-4}{3}$的零点个数为1．

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    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虚半轴长为1，离心率e=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，左、右焦点分别为F1，F2．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若过右焦点F2作垂直于x轴的直线1，交双曲线于A、B两点，求|AB|的长．

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    11．判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a、b、c及焦点坐标．
    （1）$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1
     （2）$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数y=f（x）的图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，试求实数t的取值范围．

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