Question

11．判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a、b、c及焦点坐标．
（1）$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1
 （2）$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{2}$=1．

Answer 1

分析 利用双曲线的简单性质写出结果即可．

解答 解：（1）$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1是双曲线方程，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{4+2}=\sqrt{6}$，焦点坐标（$±\sqrt{6}$，0）．
 （2）$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{2}$=1是双曲线方程，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{2+2}=2$，焦点坐标（0，±2）．

点评 本题考查双曲线的简单性质，考查基本知识的应用．