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    1．已知直线的斜率为1，且原点到这条直线的距离为$\sqrt{2}$，求直线的方程．

    分析 设出直线方程，利用点到直线的距离公式求解即可．

    解答 解：设所求直线方程为：y=x+b，即x-y+b=0．
    原点到这条直线的距离为$\sqrt{2}$，
    可得$\sqrt{2}=\frac{\left|b\right|}{\sqrt{2}}$，解得b=±1．
    所求直线方程为：y=x±1．

    点评 本题考查直线方程的求法，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

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    11．判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a、b、c及焦点坐标．
    （1）$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1
     （2）$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{2}$=1．

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    12．函数y=f（x）的图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，试求实数t的取值范围．

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    9．选择适当的方法表示下列集合：
    （1）小于10的正奇数组成的集合；
    （2）直线y=x与抛物线y=x2的交点组成的集合；
    （3）不小于2的有理数组成的集合．

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    16．求下列各式中x的值：
    （1）x=log${\;}_{\frac{\sqrt{2}}{2}}$4；
    （2）x=log9$\sqrt{3}$；
    （3）x=7${\;}^{1-lo{g}_{7}5}$；
    （4）logx8=-3；
    （5）log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=4．

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    6．当x=$\frac{1}{2}$时，x（1-x）的最大值为$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．比较下列各组数的大小．
    （1）1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$，1；
    （2）（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-$\frac{10}{7}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，1.1${\;}^{-\frac{4}{3}}$；
    （3）3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$，3.9${\;}^{\frac{2}{5}}$，（-1.8）${\;}^{\frac{3}{5}}$；
    （4）31.4，51.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．证明整数指数幂的运算性质am•an=am+n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下面各选项中，两个集合相等的是（　　）
    A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M=（1，2），N={（1，2）}
    C．M=∅，N={0}D．M={x|x2-3x+2=0}，N={1，2}

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