Question

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为

 

．

Answer 1

分析：根据已知中的频率分布直方图，我们易求出成绩低于60分的频率，结合样本容量，即可得到成绩在[0，60）之间的学生人数，再求出不及格中成绩不低于50分人数利用古典概型公式求出所求即可．

解答：解：∵成绩低于60分的频率为1-（0.010+0.025+0.03+0.025）×10=0.1
样本容量为60
∴成绩在[0，60）之间的学生人数为60×0.1=6
不及格中成绩不低于50分人数为0.005×10×60=3
∴他们成绩至少有一个不低于50分的概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，用样本的频率分布估计总体分布，其中频率=矩形的高×组距=频数÷样本容量，是解答此类问题的核心公式．