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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x2，则当x＞0时，f（x）=


    1. A.
      x-x2
    2. B.
      -x-x2
    3. C.
      -x+x2
    4. D.
      x+x2
    D
    分析：题目给出了定义在R上的奇函数f（x）在当x＜0时的解析式，求x＞0时的解析式，可设x＞0，则-x＜0，所以-x适合x＜0时的解析式，在解析式中把x换成-x后，再运用函数是奇函数得到f（x）．
    解答：设x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-x-（-x）2=-x-x2，因为函数f（x）为定义在R上的奇函数，
    所以f（-x）=-f（x），即-f（x）=-x-x2，所以，f（x）=x+x2．
    故选D．
    点评：本题考查了函数解析式的常用求法，给出了函数在某区间上的解析式，求在其它区间上的解析式时，先在待求区间上设出自变量x，然后通过恰当的变化，使变化后的变量符合给定解析式的区间，然后借助于周期性、奇偶性等求解．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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