Question

下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=-|x|
3. C.
   y=-x³
4. D.
   y=x²+1

Answer 1

C
分析：由基本初等函数的单调性的奇偶性，对A、B、C、D各项分别加以验证，不难得到正确答案．
解答：解；对于A，y=sinx在（0，+∞）上显然不是增函数，故A不正确．
对于B，y=-|x|．为偶函数，故B不正确．
对于C，y=x³，为幂函数，在（0，+∞）上单调递增，故y=-x³
在（0，+∞）上单调递减，且为奇函数，故C正确．
对于D显然是偶函数，故D不正确．
综上，可知应选C
点评：本题给出几个基本初等函数，让找出既是奇函数又在（0，+∞）内单调递增的函数，属于基础题．