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    （1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
    （2）求博物馆支付总费用的最小值。

    （1）（2）7500元
    （1）设保险费用为      …………4分

    即博物馆支付总费用y与V的函数关系式为
                                …………8分
    （2），当且仅当V=4时等号成立。   
    博物馆支付总费用的最小值为7500元  
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求的单调增区间和单调减区间；
    （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；
    （Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中且）
    （I）求函数f(x)的反函数
    （II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值；
    （III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数，，及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，乙公司投入的宣传费若小于万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入万元作宣传时，甲公司投入的宣传费若小于万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危险. 设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：
    (1)请解释；
    (2)甲、乙两公司在均无失败危险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问此时各应投入多少宣传费？
    (3)若甲、乙分别在上述策略下，为确保无失败的危险，根据对方所投入的宣传费，按最少投入费用原则，投入自己的宣传费：若甲先投入万元，乙在上述策略下，投入最少费用；而甲根据乙的情况，调整宣传费为；同样，乙再根据甲的情况，调整宣传费为如此得当甲调整宣传费为时，乙调整宣传费为；试问是否存在，的值，若存在写出此极限值（不必证明），若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求的值；                                                    
    (2)若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)求的定义域;
    (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
    (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在2009年底的哥本哈根大会上，中国向全世界承诺，到2020年底，中国的炭排放将降至2009年炭排放量的，目前我国的减排手段有两种，第一种是通过引进新技术，新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少个百分点，第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识，进而减少炭排放。
    （1）：若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数，求2011年我国的炭排放量
    （2）：若全体国民齐心协力，使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的个百分点，要保证完成减排目标，求满足的范围。（已知，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知f（）=lgx，求f（x）；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.

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