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    设函数
    （1）求的单调增区间和单调减区间；
    （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
    （1）增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）；（2）时，恒成立；（3）同解析。
    （1）函数定义域为
    ∵
    由
    ∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）
    （2）由

    ∵
    ∴
    ∴时，恒成立。
    （3） 
     
    ∵   由
    ，
    故上恰有两相异实根
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝有且仅有两个不动点0和2．
    (Ⅰ)试求b、c满足的关系式；
    (Ⅱ)若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()＝1，
    求证：＜＜；
    (Ⅲ)设bn＝－，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.
    (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数；
    (Ⅱ) 解不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是．运用此方法可以探求的一个单调递增区间是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足对任意的都有成立，则＝      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数.                  
    （1）若，试判断函数零点个数；
    (2)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是满足不等式的自然数的个数，其中．
    （Ⅰ）求的值；
    (Ⅱ) 求的解析式；
    （Ⅲ）记，令，试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    规定一种运算：，例如：12=1，32=2，则函数的值域为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
    （2）求博物馆支付总费用的最小值。

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