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15.某新闻单位要进行一次“科技兴国,实现中国梦”的采访调查活动,确定采访6名科技专家,其中专家A只能作为采访的第一位或最后一位,专家B和专家C采访时必须相邻,请问这次采访活动顺序的编排方法共有96种.

分析 本题是一个分步计数问题,专家A只能出现在第一位或最后一位,从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,专家B和C实施时必须相邻,把B和C看做一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列.

解答 解:本题是一个分步计数问题,
∵由题意知专家A只能出现在第一位或最后一位,
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,有A21=2种结果
∵专家B和C实施时必须相邻,
∴把B和C看做一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列,共有A44A22=48种结果
根据分步计数原理知共有2×48=96种结果,
故答案为96.

点评 本题考查分步计数原理,考查两个元素相邻的问题,是一个基础题,注意排列过程中的相邻问题,利用捆绑法来解,不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列.

练习册系列答案
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