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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长是1，体积是2，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，求异面直线MN与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

    解：连接AD1，AC，CD1∵MN∥AD1，∴∠D1AC （或其补角）即为异面直线MN与AC所成角的平面角．
    由已知，AA1=2，在△D1AC中，AC2=2，AD12=CD12=5，由余弦定理得cos∠D1AC=∴∠D1AC=，
    异面直线MN与AC所成角的大小=，
    分析：连接AD1，AC，CD1 由 MN∥AD1，可知∠D1AC （或其补角）即为异面直线MN与AC所成角的平面角．在△D1AC中求解即可．
    点评：本题考查异面直线夹角的计算，考查空间想象能力，转化能力、计算能力．
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    精英家教网如图所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，点E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面积为
    		2
    2
    ．
    （1）A1C与底面ABCD所成角的大小；
    （2）若AC与BD的交点为M，点T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的顶点坐标分别为A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A1（0，0，5），则C1的坐标为
    （2，2，5）
    （2，2，5）
    ．

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=
    		2
    ，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1与它的侧视图（或称左视图），E是DD1上一点，AE⊥B1C．
    （1）求证AE⊥平面B1CD；
    （2）求三棱锥E-ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•广州模拟）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点．
    （Ⅰ）证明：EF⊥BD1；
    （Ⅱ）求四面体D1-BDE的体积．

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