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    已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤-1，或x≥5}，则M∩（∁UN）=（　　）
    A、{x|1＜x≤5}
    B、{x|1＜x＜5}
    C、{x|-1＜x＜5}
    D、∅
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据题意和补集的运算先求出∁UN，再由交集的运算求出M∩（∁UN）．
    解答： 解：由题意得，全集U=R，N={x|x≤-1，或x≥5}，
    则∁UN={x|-1＜x＜5}，
    又M={x|x＞1}，所以M∩（∁UN）={x|1＜x＜5}，
    故选：B．
    点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．
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    1
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    φ
    2
    +cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．
    （1）求φ的值；
    （2）若实数α满足f（α）+f（
    π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），试求
    sin2α+cos2α-1
    sinα-cosα
    的值．

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    已知定义在R上的恒不为0的函数y=f（x）满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），试证明：
    （1）f（0）=1及f（x1-x2）=
    f(x1)
    f(x2)
    ；
    （2）f（nx）=[f（x）]n（n∈N，n≥2）；
    （3）若x＞0时，f（x）＞1，则函数f（x）在R上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意a∈[3，4]，函数f（x）在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，1），若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（-3，3）垂直，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，cos2x+sinx≥2m2-m-7；命题q：mx2+2x-1＞o的解集非空．若“p且q”是假命题，┐p也是假命题，则实数m的取值范围：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：
    x（语文阅读能力）23456
    y（英语阅读能力）1.534.556
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    ．
    （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测语文阅读能力为3.5的学生的英语阅读能力等级．
    （注：
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ， 
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
     
    .
    x
    ）

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