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    设向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，1），若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（-3，3）垂直，则λ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意，先求出向量λ
    a
    +
    b
    的坐标，再由垂直的条件得到λ的方程，解方程求值即可．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，1），
    ∴λ
    a
    +
    b
    =（λ+2，2λ+1），又向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（-3，3）垂直，
    ∴-3λ-6+6λ+3=0，解得λ=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查数量积的运算，向量坐标表示的运算，向量垂直的条件，属于向量基础题，必会型．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求A∪B，（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“如果实数x能被2整除，则x是偶数”的否命题是（　　）
    A、如果实数x不能被2整除，则x是偶数
    B、如果实数x能被2整除，则x不是偶数
    C、如果实数x不能被2整除，则x不是偶数
    D、存在一个能被2整除的数，它不是偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤-1，或x≥5}，则M∩（∁UN）=（　　）
    A、{x|1＜x≤5}
    B、{x|1＜x＜5}
    C、{x|-1＜x＜5}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    （a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
    （1）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．
    （2）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
    f(x2)-f(x1)
    x1-x2
    ＜a．若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    ex
    ，a≠0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，已知x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求证：f（x1）＞f（2-x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x
    ；
    （1）求f（2）与（
    1
    2
    ）f，f（3）与f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）由第（1）小题的结果，你能发现f（x）与f（
    1
    x
    ）之间有什么关系？请证明你的发现；
    （3）练习第（2）小题的结论，求：
    f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2013
    ）+f（
    1
    2014
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴左右端点M，N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为2
    		3
    ，离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程．
    （Ⅱ）若过椭圆C右焦点F2作垂直于线段MQ的直线L，交椭圆C于A，B两点，求四边形AMBQ面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在R上有意义，对于给定的正数K，定义fk（x）=
    f(x)，f(x)≥k
    k，f(x)＜k
    ，取函数f（x）=2+x+e-x，如对任意的x∈R恒有fk（X）=f（x）．则K的最大值为
     
    ．

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