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    【题目】梯形中，，矩形所在平面与平面垂直，且，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若P为线段上一点，且异面直线与所成角为45°，求平面与平面所成锐角的余弦值.

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）由题意证出，先利用面面垂直的性质定理，证出平面，再利用面面垂直的判定定理即可证出.

    （2）以为坐标原点，以为轴建立空间直角坐标系，利用空间向量的数量积求出点坐标，再求出平面的法向量，平面的法向量，根据向量的数量积即可求解.

    （1）证明：作中点M，

    由题则有：，且，又

    ∴四边形为菱形，，

    又且，，

    又平面平面，且交于，平面，

    平面，

    ∴平面平面

    （2）如图建系，则有，，

    设，，，，

    ，，即

    设平面的法向量为，，，

    令，则，，

    设平面的法向量为，，，

    令，则，，

    ，

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    （1）求抛物线的方程；

    （2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

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