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    证明：(1+tanα)2=
    1+sin2α
    cos2α
    ．
    证：∵（1+tana）2
    =(
    cosa+sina
    cosa
    )2
    =
    cos2a+2sinacosa+sin2a
    cos2a

    =
    1+sin2a 
    cos2a

    ∴原式成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知tan(α+
    π
    4
    )=-3    ，求
    sinα(3cosα-sinα)
    1+tanα
    的值．
    （2）如图：△ABC中，|
    AC
    |=2|
    AB
    |    ，D在线段BC上，且
    DC
    =2
    BD
    ，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：(1+tanα)2=
    1+sin2αcos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明恒等式：
    （1）
    1+2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ；　　
    （2）
    1-sin6x-cos6x
    1-sin4x-cos4x
    =
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    1+sinα-cosα
    1+sinα+cosα
    =tan
    α
    2
    ．

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