[题目]已知在等差数列{an}中.a2=11.a5=5．(1)求通项公式an,(2)求前n项和Sn的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知在等差数列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通项公式an；
（2）求前n项和Sn的最大值．

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，

则，解得

∴an=13+（n﹣1）（﹣2）=﹣2n+15

（2）解：由（1）可得Sn=13n+

=﹣n2+14n=﹣（n﹣7）2+49

当n=7时，Sn有最大值，为S7=49

【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，可得，解之代入通项公式可得；（2）由（1）可得Sn=﹣（n﹣7）2+49，由二次函数的最值可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．

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