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    已知数列｛an｝的各项均是正数，其前n项和为sn，满足（p-1）sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1。

    （Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式：

    （Ⅱ）设bn=（n∈N※），数列｛bnbn+2｝的前n项和为Tn，求证：

    Tn<

    （Ⅰ）


    解析:

    （Ⅱ）………………8分

    bnbn-2=………………10分

    Tn= b1b3+ b2b4+ b3b5+…

    bnbn+2=

    =………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    x1-1
    x2-1
    +
    x2-1
    x3-1
    +…+
    xn-1
    xn+1-1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，都有ap+aq=ap+q，且a1=2．
    （1）求an的表达式；
    （2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）设An为数列{
    an-1
    an
    }    的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
    		an+1
    ＜a-
    3
    2a
    对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2．已知数列{an}的通项公式是an=
    2n
    3n+1
    (n∈N*，n≤8)    ，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）
    3
    5
    （2）
    11
    17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南汇区二模）已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，an+1=an+2n，计算数列{an}前10项的和；现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
    （I）请在图中执行框中的（A）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
    （II）根据程序框图写出伪代码．
    （Ⅲ）按照流程图，执行完程序框图后输出结果，s，p，i的值各为多少？

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