Question

已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos．

(1)求；

(2)若=,的面积为,求,．

 

Answer 1

(1) ；(2)

【解析】

试题分析：(1) 根据正弦定理可将变形为。因为角三角形的内角，所以，可将上式变形为。用化一公式即两角和差公式的逆用将上式左边化简可得，根据整体角的范围可得的值，即可得角的值。 (2)由三角形面积可得。再结合余弦定理可得的值，解方程组可得的值。

解 (1)由=sincos及正弦定理得

sinsin+cossin-sin=0,

由sin≠0,所以sin（+）=,

又0<<π, +故=．

(2)△ABC的面积=sin=,故=4．

由余弦定理知2=2+2-2cos,得

代入=,=4解得,故

考点：1正弦定理；2三角形面积公式；3余弦定理。