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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，求△DMN的面积．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：确定△DMN的边长，即可求△DMN的面积．
    解答： 解：由题意，△DMN的边长分别为MN=
    		2
    2
    ，BN=DM=
    3
    2
    ，
    ∴MN上的高为
    9
    4
    -
    1
    8
    =
    17
    8
    ，
    ∴△DMN的面积为
    1
    2
    ×
    		2
    2
    ×
    17
    8
    =
    		17
    8
    ．
    点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查三角形面积的计算，确定确定△DMN的边长是关键．
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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4），则
    a
    •
    b
    的值为（　　）
    A、24B、14C、11D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=2an+3，其中a4=29，则这个数列的首项是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则下列一定是△ABC面积的是（　　）
    A、
    1
    2
    ab
    B、
    1
    2
    abtanC
    C、
    1
    2
    abcosC
    D、
    1
    2
    absinC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个几何体外接球的表面积为（　　） 
    A、3π
    B、6π
    C、9π
    D、
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+m，m∈R，若以点M（2，0）为圆心的与直线l相切于点P，且点P在y轴上．
    （Ⅰ）求该圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在平行于l的直线l′，与圆M相交于AB两点，使得以AB为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线l′的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若a=
    1
    2
    ，且关于x的方程f（x）=-
    1
    6
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．
    （Ⅰ）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0，（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
    （Ⅱ）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
    （Ⅲ）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，并在直角坐标系中作出相应的轨迹．其中l1=AB，l2=CD，A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为：y=-
    		5
    2
    （x-1），直线l与x轴的交点为F，圆O的方程为：x2+y2=4，C、D在圆上，CF⊥DF，设线段CD的中点为M．
    （1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；
    （2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又
    AF
    =2
    FB
    ，求椭圆C的方程．

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