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    设矩阵M＝.

    (1)求矩阵M的逆矩阵M－1；

    (2)求矩阵M的特征值．

     

    （1）（2）－1或5

    【解析】(1)易知矩阵A＝ (ad－bc≠0)的逆矩阵为

    又1×3－2×4＝－5，

    所以矩阵M的逆矩阵

    (2)矩阵M的特征多项式为f(λ)＝＝λ2－4λ－5.

    令f(λ)＝0，得λ＝－1或5.

    所以M的特征值为－1或5.

     

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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；

    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

     

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    (1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

    (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．

     

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    已知命题p：≤≤，命题q：x＋∈，则下列说法正确的是 (　　)．

    A．p是q的充要条件

    B．p是q的充分不必要条件

    C．p是q的必要不充分条件

    D．p是q的既不充分也不必要条件

     

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    在平面直角坐标系xOy中，若l： (t为参数)过椭圆C： (φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．

     

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    如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D.若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝________，AB＝________.

     

     

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    已知离散型随机变量X的分布列为

    X

    1

    2

    3

    P

    则X的数学期望E(X)＝(　　)．

    A. B．2

    C. D．3

     

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    直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．

    A．1 B．2

    C．4 D．4

     

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    下列选项中，使不等式x<<x2成立的x的取值范围是(　　)．

    A．(－∞，－1) B．(－1,0)

    C．(0,1) D．(1，＋∞)

     

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