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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；

    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

     

    （1）3和－1（2）(0,1)

    【解析】(1)当a＝1，b＝－2时，f(x)＝x2－2x－3，

    令f(x)＝0，得x＝3或x＝－1.

    ∴函数f(x)的零点为3和－1.

    (2)依题意，f(x)＝ax2＋bx＋b－1＝0有两个不同实根．

    ∴b2－4a(b－1)＞0恒成立，

    即对于任意b∈R，b2－4ab＋4a＞0恒成立，

    所以有(－4a)2－4(4a)＜0⇒a2－a＜0，所以0＜a＜1.

    因此实数a的取值范围是(0,1)．

     

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    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

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    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    A．x＝1为f(x)的极大值点

    B．x＝1为f(x)的极小值点

    C．x＝－1为f(x)的极大值点

    D．x＝－1为f(x)的极小值点

     

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    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    当0<x≤时，4x<logax，则实数a的取值范围是________．

     

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    A．－ B．0 C. D.

     

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    设矩阵M＝.

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