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    已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.

     

    5

    【解析】由23cos2A＋cos 2A＝23cos2A＋2cos2A－1＝0，

    ∴cos2A＝，则cos A＝.

    由a2＝b2＋c2－2bccos A，得：72＝b2＋62－12b×，

    解之得b＝5(舍去负值)．

     

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    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

    (1)求圆C的方程；

    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

     

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

    (1)求cos A的值；

    (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

     

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    已知sin 2α＝，则cos2 ＝ (　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知ω＞0，函数f(x)＝sin 在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)．

    A. B. C. D．(0,2]

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；

    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    (1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

    (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．

     

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