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    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

    (1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率；
    （2）由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
     
    		甲班
    (A方式）
    		乙班
    (B方式）
    		总计
    成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    附：

    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    k
    		1.323
    		2.072
    		2. 706
    		3. 841
    		5. 024
     
    （1）（2）列联表见解析，有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关

    试题分析：（1）记抽出的2个至多一个“成绩优秀”为事件A,则
    故抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率为.                                    4分
    （2） 列联表为
     
    		甲班
    (A方式）
    		乙班
    (B方式）
    		总计
    成绩优秀
    		1
    		5
    		6
    成绩不优秀
    		19
    		15
    		34
    总计
    		20
    		20
    		40
    7分
    的观测值，                            12分
    因为 
    所以有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.                               13分
    点评：求解随机事件的概率要灵活运用排列组合运算公式，解决独立性检验时要注意回答的准确性.
    练习册系列答案
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    B．；甲比乙成绩稳定
    C．；乙比甲成绩稳定
    D．；甲比乙成绩稳定

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    x
    		0
    		1
    		2
    		3
    y
    		1
    		3
    		5
    		7
     

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    （Ⅱ）求这些工人中一天生产该产品数量在[55,75)之间的人数是多少。

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    (1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；
    (2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．

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