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    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

    （1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:）
    （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
    （1）10,1；（2）.

    试题分析：（1）甲的平均数=10，
    方差为=1；
    （2）甲乙两组植树情况共有4×4=16种结果。其中两名同学的植树总棵数为19的情况有：（9,10），（9,10）（11,8），（11,8），所以由古典概型概率的计算公式得这两名同学的植树总棵数为19的概率。
    点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。本题较为容易。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

    (1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率；
    （2）由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
     
    		甲班
    (A方式）
    		乙班
    (B方式）
    		总计
    成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    附：

    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    k
    		1.323
    		2.072
    		2. 706
    		3. 841
    		5. 024
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;
    (Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号.

    （1）若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；
    （2）若从所有“运动健将”中选3名代表，求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一组正数的方差为，则数据的平均数为(    )
    A．2　　　B．4　　　C．-2　　D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
    （1）根据以上数据建立一个的列联表；
    P(k2>k)
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
     k
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.83
    （2）检验性别与休闲方式是否有关系。（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生，得到学生视力频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频率成等差数列．设最大频率为a；视力在4．6到5．0之间的学生人数为b，则a、b的值分别为
    A．0.27，78B．0.27，83
    C．2.7，78D．2.7，83

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一批产品抽50件测试，其净重介于13克与19克之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，净重大于等于13克且小于14克；第二组，净重大于等于14克且小于15克；         第六组，净重大于等于18克且小于19克．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为，净重大于等于15克且小于17克的产品数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=         ；

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