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    已知向量
    m
    =(
    		3
    cos
    x
    4
    ，cos
    x
    4
    )    ，
    n
    =(sin
    x
    4
    ，cos
    x
    4
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    		3
    +1
    2
    ．求cos(x+
    π
    3
    )    的值．
    分析：利用两个向量数量积公式化简
    m
    •
    n
    =
    		3
    +1
    2
    可得sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，再利用二倍角的余弦公式求出cos(x+
    π
    3
    )    的值．
    解答：解：由题意可得
    m
    •
    n
    =
    		3
    +1
    2
    =
    		3
    cos
    x
    4
    sin
    x
    4
    +cos2
    x
    4
    =
    		3
    2
    sin
    x
    2
    +
    1
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    ，
    即sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，
    所以cos(x+
    π
    3
    )=1-2sin2(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两角和差的正弦公式，二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinx，1），
    n
    =（
    		3
    cosx，2cos2x），函数f（x）=
    m
    •
    n
    -t．
    （Ⅰ）若方程f（x）=0 在x∈[0，
    π
    2
    ]上有解，求t 的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC 中，a，b，c分别是A，B，C 所对的边，当t=3 且f（A）=-1，b+c=2 时，求a 的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-2sinx，cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，函数f(x)=1-
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期； 
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；
    （3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-2sinx，cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，函数f(x)=1-
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期； 
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海一模）已知向量
    m
    =(2cosx，
    		3
    cosx-sinx)，
    n
    =(sin(x+
    π
    6
    )，sinx)    ，且满足f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （I）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （II）设△ABC的内角A满足f（A）=2，且
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ，求边BC的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinx，cosx），
    n
    =（
    		3
    cosx，2cosx）定义函数f（x）=loga（
    m
    •
    n
    -1）（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）确定函数f（x）的单调递增区间．

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