Question

如图在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，AB＝，BC＝CD＝AD＝1，若△ABD与△BCD的面积分别为S和T．

(1)求S²＋T²的取值范围；

(2)求S²＋T²取得最大值时，∠C的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：由于两个三角形△ABD与△BCD，各有两个边已知，孤立开来无法求解，这两个三角形有一条公共边BD，以此为突破求解． 　　 　　评析：求最值问题一般应用函数方法解决，本题首先要建立以一个参数为变量的函数，这是难点之一．建立目标函数后，求函数的定义域，条件比较隐蔽，这是难点之二，突破这两点后，即转化为求二次函数在有限区间上的值域问题．本题的另外一种解法是设BD＝2x，建立以x为变量的函数．