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    已知整数对按如下规律排成一列：，， ，则第60个数对是 ．

     

    【解析】

    试题分析：法一：我们在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如下图示:

    有为第1项，为第2项，为第4项， ，为第56项，因此第60项为；

    法二：观察所给的有序对，可以看出：整体上按横纵坐标的和从小到大排列，如果和相同，按横坐标从小到大排列数对，而和为2的有共1个，和为3的有共2个，和为4的有共3个 ，所以当排完和为时共有个数对，而，所以第60个数对的和为12，并且这个数对是和为12的第5个数对，所以第60个数对是．

    考点：1．等差数列的前项和；2．归纳推理．

     

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    B．对于命题，使得，则，则

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    D．若为假命题，则、均为假命题

     

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    已知函数为自然对数的底数）．

    （1）求曲线在处的切线方程；

    （2）若是的一个极值点，且点，满足条件：

    .

    （ⅰ）求的值；

    （ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

     

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