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    向量
     a 
    ，
     b 
    满足|
     a 
    |=2，|
     b 
    |=1    ，
     a 
    •(
     a 
    +
     b 
    )=4-
    		3
    ，则向量
     a 
    ，
     b 
    的夹角大小为
     
    ．
    分析：由题意可得 4-
    		3
    =
    a
    2    +
    a
     •
    b
    =4+2×1cos＜
    a
    ，
    b
    ＞，可得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    		3
    2
    ，根据＜
    a
    ，
    b
    ＞的范围
     求出＜
    a
    ，
    b
    ＞的值．
    解答：解：由题意可得 4-
    		3
    =
    a
    2    +
    a
     •
    b
    =4+2×1cos＜
    a
    ，
    b
    ＞，∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    		3
    2
    ，
    根据0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π，可得＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    5π
    6
    ，
    故答案为
    5π
    6
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，得到cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    		3
    2
    ，
    是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向
    a
    =(x，y)，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(2，2)，
    d
    =(1，1)    则满
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    d
    =1    的向量
    a
    共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    α
    =(
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =(cosωx，cosωx)    ，记函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省南昌三中高三10月月考理科数学卷 题型：解答题

    已知向量
    （1）若，求的值；
    （2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考理科数学卷 题型：解答题

    已知向量

    （1）若，求的值；

    （2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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