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    某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的，
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
    （Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望。
    解：（Ⅰ）甲、乙、丙三名学生每人选择五门选修课的方法数是5种，
    故共有（种）；
    （Ⅱ）三名学生选择三门不同选修课程的概率为：，
    ∴三名学生中至少有两人选修同一门课程的概率为：；
    （Ⅲ）由题意：X=0，1，2，3，
    ；
    ，
    X的分布列为

    数学期望。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
    （Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望．

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    （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
    （Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．

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    （Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；

    （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；

    （Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
    （Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望．

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