练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•上海模拟）若等差数列{an}中，
    lim
    n→∞
    n(an+n)
    Sn+n
    =1    ，则公差d=
    -2
    -2
    ．
    分析：利用等差数列求出通项与前n项和，利用
    lim
    n→∞
    n(an+n)
    Sn+n
    =1    ，即可求出d．
    解答：解：等差数列{an}中，an=a1+（n-1）d，Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ，
    所以
    n(an+n)
    Sn+n
    =
    n(a1+nd+n-d)
     na1+n +
    n(n-1)
    2
    d
    =
    2(a1+nd+n-d)
    2a1+2 +(n-1)d
    ；
    lim
    n→∞
    n(an+n)
    Sn+n
    =
    lim
    n→∞
     
    2(a1+nd+n-d)
    2a1+2 +(n-1)d
    =
    lim
    n→∞
    2a1-2d
    n
    +2d+2
    2a1+2-d
    m
    +d
    =
    2d+2
    d
    =1
    d=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查等差数列的通项公式与前n项和的求法，数列的极限的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）一个正三棱柱和它的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案