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    设函数f（x）=
    2，x＞m
    x2+4x+2，x≤m
    ，若函数y=f（x）-x恰有三个零点，则实数m的取值范围的（　　）
    A、[-1，2）
    B、[1，2]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，-1]
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：设函数g（x）=
    2-x，x＞m
    x2+3x+2，x≤m
    ，要使函数y=f（x）-x恰有三个零点，必须使y=2-x有零点并且y=x2+3x+2有两个零点，从而得到m＜2并且m≥-1．
    解答： 解：构造函数g（x）=
    2-x，x＞m
    x2+3x+2，x≤m
    ，
    要使函数y=f（x）-x恰有三个零点，
    必须使函数y=2-x有零点，并且函数y=x2+3x+2有两个零点，从而得到m＜2并且m≥-1．
    故选A．
    点评：本题考查了函数的零点个数，关键是构造新函数，结合每一段的函数解析式及其零点个数得到参数范围，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≤0
    x-2y≥1
    x-4y≤3
    ，则z=3x+5y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（0，1），
    OM
    =（t，t）（t∈R），O是坐标原点．
    （Ⅰ）若点A，B，M三点共线，求t的值；
    （Ⅱ）当t取何值时，
    MA
    •
    MB
    取到最小值？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    		3
    ）∪（
    		3
    ，+∞）
    B、（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），B（3，2），以线段AB为直径作圆C，则直线l：x+y-3=0与圆C的位置关系是（　　）
    A、相交且过圆心B、相交但不过圆心
    C、相切D、相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象过点（0，2），如图所示，则函数f（
    π
    2
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=log2x，则f（-
    5
    2
    ）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是
     
    ．

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