Question

(本题满分12分)

如图所示, 有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

Answer 1

（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由几何概率模型可知：P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=；

P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=…………………………………………….2分

则P（<2）= P（=1）=，P（>1）= P（=2）+ P（=3）=+=

所以P（<2且>1）= P（<2）

P（>1）=…………………………………….6分

（Ⅱ）由条件可知的取值为：2、3、4、5、6. 则的分布列为：

	2	3	4	5	6
P

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………10分

他平均一次得到的钱即为的期望值：

所以给他玩12次，平均可以得到分..……………………………………………………..12分