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    【题目】设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的条件．

    【答案】必要不充分
    【解析】解：由题意得f′（x）=ex+ +4x+m，∵f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，
    ∴f′（x）≥0，即ex+ +4x+m≥0在定义域内恒成立，
    由于 +4x≥4，当且仅当 =4x，即x= 时等号成立，
    故对任意的x∈（0，+∞），必有ex+ +4x＞5
    ∴m≥﹣ex﹣ ﹣4x不能得出m≥﹣5
    但当m≥﹣5时，必有ex+ +4x+m≥0成立，即f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上成立
    ∴p不是q的充分条件，p是q的必要条件，即p是q的必要不充分条件
    所以答案是：必要不充分
    【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．

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    【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

    （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

    （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

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    （1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；

    （2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.

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    【题目】如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是( )

    A. 直线 B. 抛物线

    C. 离心率为的椭圆 D. 离心率为3的双曲线

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    【题目】为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：

    阅读时间

    [0，20）

    [20，40）

    [40，60）

    [60，80）

    [80，100）

    [100，120]

    人数

    8

    10

    12

    11

    7

    2

    若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图．

    （1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代表）；

    （2）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关？

    男生

    女生

    总计

    阅读达人

    非阅读达人

    总计

    附：参考公式，其中n=a+b+c+d．

    临界值表：

    P（K2≥k）

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式 的解集为

    A. B. C. D.

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    （I）求C的值；
    （Ⅱ）若c=2a，b=2 ，求△ABC的面积．

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    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    A

    女

    合计

    B

    （1）根据已知条件求出上面的列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

    （2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明是否有的把握认为心肺疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中.

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    【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l有唯一的一个点P，使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r=；设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，∠EQF≥ ，则|EF|的最小值= ．

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