Question

11．某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 确定满足0≤x≤1，0≤y≤1点的区域，由条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率．

解答 解：由已知0≤x≤1，0≤y≤1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，

由条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的区域为图中的阴影部分
由2x-y-1=0，令y=0可得x=$\frac{1}{2}$，令y=1可得x=1
∴在x，y∈[0，1]时满足2x-y-1≤0的区域的面积为S阴=$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{1}{2}$）×1=$\frac{3}{4}$，
∴该代表中奖的概率为：$\frac{\frac{3}{4}}{1}$=$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查概率与统计知识，考查程序框图的应用，考查概率的计算，属于基本知识的考查．