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    双曲线过，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为    ．
    【答案】分析：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，则可将双曲线的方程设为3y2-x2=λ（λ＞0），将点坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
    解答：解：如图，根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，双曲线的焦点在y轴上，
    则可设双曲线的方程为3y2-x2=λ（λ＞0），
    将点代入可得λ=24，
    则双曲线的标准方程为．
    故答案为：
    点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．
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    π
    2
    π
    2
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    双曲线过(
    		3
    ，3)    ，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为
    y2
    8
    -
    x2
    24
    =1
    y2
    8
    -
    x2
    24
    =1
    ．

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    根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程．
    （Ⅰ）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为（2，0），求该椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）已知双曲线过点，渐近线方程为x±2y=0，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．

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