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    双曲线过数学公式，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为________．


    分析：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，则可将双曲线的方程设为3y2-x2=λ（λ＞0），将点坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
    解答：解：如图，根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，双曲线的焦点在y轴上，
    则可设双曲线的方程为3y2-x2=λ（λ＞0），
    将点代入可得λ=24，
    则双曲线的标准方程为．
    故答案为：
    点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为
    		3
    的直线l与右准线的交点P在该双曲线的渐近线上，则此双曲线的两条渐近线的夹角为
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线过(
    		3
    ，3)    ，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为
    y2
    8
    -
    x2
    24
    =1
    y2
    8
    -
    x2
    24
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市高三年级调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两个交点由上至下依次为、.

    （1）若与的夹角为，且双曲线的焦距为，求椭圆的方程；

    （2）求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

    双曲线过，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为    ．

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