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设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
C
【思路点拨】a的范围不确定,故应分a>0和a<0两种情况求解.
解:①当a>0时,-a<0,
由f(a)>f(-a)得log2a>loa,
∴2log2a>0,∴a>1.
②当a<0时,-a>0,
由f(a)>f(-a)得lo(-a)>log2(-a),
∴2log2(-a)<0,∴0<-a<1,即-1<a<0,
由①②可知-1<a<0或a>1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数a、b满足等式ab,下列五个关系式:
①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.
其中所有不可能成立的关系式为________.(填序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数,?x1≥0,?x2≥0,若x1x2,则<0.如果f,4f()>3,那么x的取值范围为(  )
A.B.
C.∪(2,+∞) D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(  )
A.a>b>cB.a>c>b
C.b>a>cD.c>a>b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则(   )
A.有最大值2B.等于4
C.有最小值3 D.有最大值4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

     .

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