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    关于函数f(x)=log
    1
    2
    |x-1|    ，有以下四个命题：
    ①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
    ④函数f（x）的值域为R．
    其中所有正确命题的序号是______．
    函数f(x)=log
    1
    2
    |x-1|    在x＞1时函数是减函数，x＜1时是增函数，所以①正确；
    函数f(x)=log
    1
    2
    |x-1|    ，函数的图象关于x=1对称，所以②正确．
    函数f(x)=log
    1
    2
    |x-1|    的定义域是x≠1，所以③不正确；
    函数f(x)=log
    1
    2
    |x-1|    ，函数的值域是实数集，所以④正确；
    故答案为：①②④．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
    12
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
    （2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
    （3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象为L，下列说法不正确的是（　　）
    A、图象L关于直线x=
    5π
    6
    对称
    B、图象L关于点(
    7π
    12
    ，0)    对称
    C、函数f（x）在(-
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    上单调递增
    D、将L先向左平移
    π
    12
    个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到y=sinx的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ②若m≥-1，则函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ③“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
    其中正确命题的个数是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的为
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
    ②a∈（
    1
    4
    ，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ④若函数f（x）=ax，则?x1，?x2∈R，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2) 
    2
    ；
    ⑤若函数f(x)=log
    		2
    x    ，则?x1，x2∈（0，+∞），都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l使函数f(x)=lgx+lg
    1
    2
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称
    （2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[
    		2
    2
    ，1]    ；
    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列{an}一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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