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    数列{xn}由下列条件确定：．

    （Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；

    （Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥．

    同解析。


    解析:

    （I）证明：由及可归纳证明

    从而有  所以，当成立.

    （II）证法一：当

    所以   故当

    证法二：当

    所以 故当.

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    数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=
    1
    2
    (xn+
    a
    xn
    )    ，n∈N．
    （Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥
    		a
    ；
    （Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；
    （Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求
    lim
    n→∞
    xn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷文）（12分）

    数列{xn}由下列条件确定：

       （Ⅰ）证明：对n≥2，总有；

       （Ⅱ）证明：对n≥2，总有；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷理）（12分）

    数列{xn}由下列条件确定：

       （Ⅰ）证明：对n≥2，总有；

       （Ⅱ）证明：对n≥2，总有；

       （Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值.

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=，n∈N，
    （Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；
    （Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；
    （Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值。

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