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    0≤x≤π时，比较arcsin(cosx)，arccos(sinx)的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当0≤x≤时，0≤cosx≤1，0≤sinx≤1，从而arcsin(cosx)＝－arccos(cosx)＝－x＝－arcsin(sinx)＝－[－arccos(sinx)]＝arccos(sinx)．

    　　(2)当＜x≤π时，－1≤cosx＜0，arcsin(cosx)＜0，而arccos(sinx)＞0．∴arcsin(cosx)＜arccos(sinx)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2的直线l1与C1交于A，B两点，且△ABF1的周长为4
    		2
    ，l1的倾斜角为α．
    （I）当l1垂直于x轴时，|AF2|+|BF2|=2
    		2
    |AF2|•|BF2|
    ①求椭圆C1的方程；
    ②求证：对于?α∈[0，π），总有|AF2|+|BF2|=2
    		2
    |AF2|•|BF2|    ．
    （II）在（I）的条件下，设直线l2与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l2的垂线交l2于E，求E的轨迹方程C2，并比较C2与C1通径所在直线的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （Ⅲ）当正整数n＞8时，比较（
    		n
    ） 
    		n+1
    与（
    		n+1
    ） 
    		n
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；
    （3）当0＜a＜b＜4且b≠e时试比较
    1-lna
    1-lnb
    与
    a
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）的图象为曲线C1，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C2．
    （1）若曲线C1与C2没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
    （2）当a∈A时，平移曲线C2得到曲线C3，使得曲线C3与曲线C1相交于不同的两点，P1（x1，y1），P2（x2，y2），试用x1，x2表示a；
    （3）在（2）的条件下试比较a与f/(
    x1+x22
    )    的大小，并证明你的结论．

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