已知向量
,
,函数
.
(1)若
,求
的最大值并求出相应
的值;
(2)若将
图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的
倍,横坐标伸长到原来的
倍,再向左平移
个单位得到
图象,求
的最小正周期和对称中心;
(3)若
,求
的值.
试题分析:根据向量数量积的坐标运算,可得
,(1)由
求出
的
范围,再利用正弦函数的单调性去求
的最大值并求出相应
的值;(2)由伸缩变换、平移变换可得
;(3)
,由
,再利用
求出
,再利用两角差的正弦公式得
。
试题解析:(1)
(2分)
当
时,
即
时
. (4分)
(2)由题意
. (6分)
∴
的最小正期为
,对称中心为
(8分)
(3)由
,由
得
,
. (10分)
所以
. (13分)
练习册系列答案
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(1)若
,求x的范围;
(2)求
的最大值以及此时x的值.
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,向量
,向量
,则向量
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已知
=(-3,2),
=(-1,0),向量
与
垂直,则实数
的值为
.
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