某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有.两项技术指标需要检测.设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为.A.B两项技术指标都不达标的概率为．按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品．(1)求一个零件经过检测为合格品的概率?(2)若任意抽取该种零件4个.设表示其中合格品的个数.求的分布列及数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有

、

两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为

，A、B两项技术指标都不达标的概率为

．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？
（2）若任意抽取该种零件4个，设

表示其中合格品的个数，求

的分布列及数学期望

．

（1）

（2）

（1）设

、

两项技术指标达标的概率分别为

、

由题意，得

解得

，∴一个零件经过检测为合格品的概率为

7分
（2）依题意知

，
分布列为

，其中

，所以

14分
【考点定位】本题考查概率分布、数学期望与方差等知识.

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.
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