精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分)
(2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由.
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ,求ξ的分布列及均值Eξ.
(1)茎叶图如图:
9875…(3分)
943380125
409025
(2)
.
x
=
.
x
=8.5,但
S2甲
=0.27,
S2乙
=0.405,
S2甲
S2乙

甲发挥更加稳定,所以选派甲合适.…(6分)
(3)乙不低于8的频率为
1
2
,ξ的可能取值为0、1、2、3.
ξ~B(3,
1
2
),P(ξ=k)=
Ck3
(
1
2
)
3-k
?(
1
2
)
3
=
Ck3
(
1
2
)
3
,k=0,1,2,3.…(8分)
∴x的分布列为
x0123
P
1
8
3
8
3
8
1
8
Eξ=
1
8
+1×
3
8
+2×
3
8
+3×
1
8
=
3
2
.(注:可用Eξ=3×
1
2
=
3
2
.)…(12分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ε分布列;                                                    
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望,标准差
(Ⅰ)求n,p的值并写出的分布列;
(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

现有甲、乙两个靶,其射手向甲靶射击一次,命中的概率为
3
4
,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为
2
3
,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.
(1)求该射手恰好命中一次的概率;
(2)求该射手的总得分X的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知甲同学每投篮一次,投进的概率均为
2
3

(1)求甲同学投篮4次,恰有3次投进的概率;
(2)甲同学玩一个投篮游戏,其规则如下:最多投篮6次,连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X,求X的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

投掷A,B,C三个纪念币,正面向上的概率如下表所示(0<a<1).

将这三个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的个数.
(1)求ξ的分布列及数学期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0,1,2,3)中,若P(ξ=1)的值最大,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为,A、B两项技术指标都不达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率?
(2)若任意抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可能取值的个数是(  )
A.5B.9 C.10D.25

查看答案和解析>>

同步练习册答案