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    三边长均为整数,且最大边长为11,则这样的三角形有多少个?

    66个不同的三角形


    解析:

    设三角形的三边分别为a,b,c

    且a=11,b≥c.

    当c=1时,则b的取值可从1取到11共11种不同的结果;

    当c=2时,则b的取值可从2取到11共10种不同的结果;

    当c=3时,则b的取值可从3取到11共9种不同的结果;

    ……

    当c=11时,则b的取值只有1种不同的结果;

    由加法原理共1+2+3+…+11=66个不同的三角形.

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