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若满足条件AB=
3
,C=
π
3
的三角形有两个,则边长BC的取值范围是(  )
A、(1,2)
B、(
2
3
C、(
3
,2)
D、(
2
,2)
考点:解三角形
专题:解三角形
分析:由已知条件C的度数,AB及BC的值,根据正弦定理用a表示出sinA,由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意△ABC有两个A的范围,然后根据A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出sinA的范围,进而求出BC的取值范围.
解答: 解:∵C=
π
3
,AB=
3
,设BC=a,
∴由正弦定理得:
AB
sinC
=
BC
sinA
,即
3
3
2
=
a
sinA

解得:sinA=
a
2

由题意得:当A∈(
π
3
3
)时,满足条件的△ABC有两个,
所以
3
2
a
2
<1,解得:
3
<a<2,
则BC的取值范围是(
3
,2).
故选C
点评:本题涉及的知识有:正弦定理,正弦函数的图象与性质,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知命题p:
a-1
2
≥0,命题q:(a-2)x2+2>0的解集为R,若p,q一真一假,则(  )
A、a≥1B、a≥2
C、1≤a<2D、1≤a≤2

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某射手命中目标的概率为P,则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为(  )
A、P3
B、(1-P)3
C、1-P3
D、1-(1-P)3

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函数f(x)=
x-2
则f(6)=(  )
A、-2
B、
6
C、6
D、2

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下面说法正确的是(  )
A、命题“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R,使得x2+x+1≥0”
B、实数x>y是x2>y2成立的充要条件
C、设p,q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q”也为假命题
D、命题“α=0,则cosα=1”的逆否命题为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

根据下面的语句,可知输出的结果s是(  )
i=1
whilc  i<9
i=i+2
s=2*i+3
encl
prinl(%io(2)z):
A、17B、19C、21D、23

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,则输出的复数z是(  )
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、1
D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0,x≥3则x2+y2的最小值为(  )
A、
5
B、
10
C、10
D、
17
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

2名女生和4名男生外出参加比赛活动.
(1)他们排成一列照相时,若2名女生必须在一起,有多少种排列方法?
(2)他们排成一列照相时,若2名女生不相邻,有多少种排列方法?
(3)从这6名学生中挑选3人担任裁判,至少要有1名女生,则有多少种选法?

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